Libros

A continuación encontraran una lista de libros encontrados en la web:

Ejercicios resueltos Método de Regla de Cramer

A continuación encontraran videos de ejercicios resueltos mediante el método de Cramer:

Ejercicios resueltos Método de Reducción

A continuación encontraran videos de ejercicios resueltos mediante el método de reducción:

Ejercicios Resueltos Método de Igualación

En esta págna podran encontrar 6 ejercicios resueltos por método de igualación: http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/i_e.html

Ejercicios Resueltos Método de sustitución

A continuación encontraran videos de ejercicios resueltos mediante el método de sustitución:

Método gráfico de resolución de sistemas

Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste son el par (x, y) que conforman la única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.

Métodos de resolución

Sustitución

El metodo de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.

En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y una incógnita menos que el inicial, en el que podemos seguir aplicando este método reiteradamente. Por ejemplo, supongamos que queremos resolver por sustitución este sistema:

Tipos de sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:

• Sistema incompatible si no tiene ninguna solución.
• 
  
  Sistema compatible si tiene alguna solución, en este caso además puede distinguirse entre:
  • Sistema compatible determinado cuando tiene un número finito de soluciones.
  • Sistema compatible indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.

Quedando así la clasificación:

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de expresiones algebraicas que se suelen representar de la siguiente forma:

ax + by = p
cx + dy = q

donde x e y son las incógnitas, a, b, c y d son los coeficientes y p y q son los términos independientes.

Un ejemplo de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas puede ser:

x + y = 10
x - y = 2