viernes, 30 de abril de 2010

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?


Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de expresiones algebraicas que se suelen representar de la siguiente forma:


ax + by = p
cx + dy = q


donde x e y son las incógnitas, a, b, c y d son los coeficientes y p y q son los términos independientes.


Un ejemplo de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas puede ser:


x + y = 10
x - y = 2


Cada una de las ecuaciones que componen el sistema, por separado, tendrían infinitas soluciones, ya que hay infinitas parejas de números que sumen 10 y, por otro lado, infinitos pares de números cuya resta sea 2. Sin embargo, al considerar juntas ambas ecuaciones para formar el sistema, estaremos buscando un par de números (x, y) que cumplan a la vez las dos.


Cuatro fases para la resolución de sistemas de ecuaciones:

  • Comprender el problema.
  • Plantear el problema.
  • Resolver el problema (en este caso, el sistema).
  • Comprobar la solución.
A continuación quedara mas detallado estas cuatro fases:




Comprender el problema.
  • Leer detenidamente el enunciado.
  • Hacer un gráfico o un esquema que refleje las condiciones del problema.
  • Identificar los datos conocidos y las incógnitas.
Plantear el problema.

  • Pensar en las condiciones del problema y concebir un plan de acción

  • Elegir las operaciones y anotar el orden en que debes realizarlas.

  • Expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones.
Resolver el problema.

  • Resolver las operaciones en el orden establecido.

  • Resolver las ecuaciones o sistemas resultantes de la fase 2.

  • Asegurarse de realizar correctamente las operaciones, las ecuaciones y los sistemas.
Comprobar la solución.
  • Comprobar si hay más de una solución.
  • Comprobar que la solución obtenida verifica la ecuación o el sistema.
  • Comprobar que las soluciones son acordes con el enunciado y que se cumplen las condiciones de éste.




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